数学的自然について
私もまだまだきちんとわかっていないのだが、数学的自然が自分の中の畑に育っている状態とは、それはそう考えたら良さそうだね とか そういうものを扱うのは確かに良さそうだね とか思うことではないだろうか。
私の場合だと、
それはそう考えたら良さそうだねと思えたこと
思えなかったこと(何でそんなことを考えるのか、なぜ大事なのかわからなかったこと)
数列、高校の平面幾何、確率や場合の数 etc...
である。
数列なんて、最近ようやく そう考えたら良さそうだね と思えてきたくらいだし、平面幾何にいたっては、いまだによくわからない(中学校の合同と相似の証明とかは大好きだったのだが...)
学校教育では、小学校で習うことは、中学校で習うことが "自然" に感じるような内容になっているし、中学校での内容は、高校で習うことが "自然" と感じるような内容になっている。
積み重ねとは、まさにこのことだろう。だからといって、全部わかっていないと先に進めないかというと、そんなことはなくて、とりあえず「そういうものだ」と思って進んでいるうちに、後からわかることもあるから、諦めずに、わかるときがくるまで、わからないという種をあたためておくことである。
