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数学の勉強方法 -質より量 vs 量より質-

「数学の勉強方法」でネット検索すると、概ね2つの流儀がある

「質より量」派

とにかく量をこなして、基本的な解法のパターンを暗記する。応用問題といえども、基本的なことの組み合わせで解けるから、たくさんの解法のパターンを暗記すれば大抵どうにかなる。

「量より質」派

量をこなすよりも良問をじっくり時間をかけて解く。別解を考えたり、自分で問題を一般化したり、背後にある数学的構造をしらべたり、考え付くありとあらゆることをやってみる。

「このブログの結論」

このブログにも何度か勉強方法について書いている。読んでいただいた方はお分かりかもしれないが、私の結論は、「量から質へ」である。

新しいこと(単元)の学びはじめは言葉の定義はもちろん、基本的な公式や定理を覚える必要がある。だから、とにかく教科書を写し、例題や練習問題をたくさん解いて、内容を暗記し、そして理解するように努める。さらに(もし試験で点をとる必要があるなら)簡単なものについては解法のパターンを暗記しておく。

そうして、基本的なことがある程度できるようになり、だいたい分かってきたら、少しずつ応用問題にうつるが、このときになってから「良問」をじっくり考えるようにすればよいのである。

千里の道も一歩からである。