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「習うより慣れろ」(数学の勉強方法 -続き-)

 前の記事で,勉強の方法として教科書の証明を書き写す(できれば考えながら写す)のが良いと書いた


http://life-with-mathematics.hatenablog.com/entry/2017/03/29/132912


が,それは

 

  「習うより慣れろ」

 

の意味である.多くの人が感じているように,記号はもちろん,数学に出てくる言葉の使い方は日常的な会話のそれとは異なることが多い.したがって,まずは

 

 「”数学” という言葉の作法」

 

に慣れる必要がある.”定義” や ”定理” といった言葉の意味はもちろん,証明の書き方や細かい言葉遣いに至るまで.

 

 それが一番きちんと書かれているのは教科書である.よほどのことがない限り,書き写すうちに ”数学という言葉” そのものに慣れて,そして自分でも使いこなせるようになるだろう.そうなればしめたものである.あとはそれぞれの目標に応じて,練習問題をこなせば良い.

 

 思い出せば初めて言葉を習うとき,ひらがな,カタカナ,漢字にアルファベットに至るまで,まずはお手本通りに書くことができるように何度も " 書き写す" 練習を行った(やらされた)はずである. 

 「数学は自然科学の言葉である」というのが正しいのならば(数学を学んだ多くの人がそうであるように,私は正しいと思っている),初めて習う ”数学” という言葉を習得するのにまずやるべきことは「お手本を写して慣れる」こと,次に,「お手本なしで自力で書く練習をすること」のはずである.

 数学の場合,後者は練習問題を自分で解いて解答を記述すること,あるいは新しくわかった数学的発見について論文を書くことに該当する.

 であるならば,前者の「お手本を写して慣れる」ことはいつやるのだろうか.

 先生の板書を写すのもその一つかもしれないが,板書というのは授業の補助であって全てではない.かといって先生が口頭で話したことまで全てノートに書きとるというのはなかなか難しい.であれば,一番身近にあるお手本(=教科書!!)を写すのが一番手っ取り早くできることだろう.

 授業では教科書では説明が十分でないと思われる箇所や,重要なポイントを教えてくれるから,教科書の証明を写すことに加えて,その単元に該当する授業のノートをもう一度清書するなどすればさらに理解が深まるだろう.

 最終的には,「自分のための数学の教科書」を作るつもりでやると良いと思う.

 

 追記:

 同じ理由で,参考書や赤本を解くときも,できない問題は躊躇せずに解答や解説を開いてそれを何度も,わかるまで写すのが良い.そして「分かった!!」と思ったら,2,3日たってから今後は解答や解説を見ずに解くこと(ここでの”解く”は途中の計算や説明も含めて完璧な解答を書くことである)ができるかをやってみる.それができれば,次に同じ類題や,似たような問題でそれを試す.できなければまた解答や解説をわかるまで写す.... を繰り返す.

 ”できるまで考える” とか ”夢に出るまで考える” とかいうのは(その時間があるならそれでも良いが)差し迫った状況ではあまりにも時間がかかりすぎる.

 

 

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