証明問題の解き方
STEP０ 図形に関する証明の場合は図を描く．
STEP１ 問題文の中の仮定を書き出す．
STEP２ 証明したいことを書き出す．
STEP３ 証明したいことのためには，何がわかれば良いかを遡って書く．同時に図形に関する証明の場合は，わかったことをどんどん図に描き入れる（この作業を続けてすべての仮定にたどり着けば証明完了．STEP5 へ．たどり着かない仮定（使っていない仮定）があるなら STEP４へ）．
STEP４ 使っていない仮定があるから，その仮定から証明に必要な事実が導かれるかを考える
STEP5 仮定から結論に向かって証明を清書する
例：四角形ABCDにおいて，角Bと角Dの大きさが等しく，かつ対角線 AC が角Aを二等分するとする．このとき三角形 ABC と三角形 ADC は合同であることを証明せよ
考え方：
STEP０ 図を描く（描いてみてね！！）
STEP１ 仮定は３つ：
「角B = 角C」
「ACは共通の辺」
「角 BAC = 角 DAC 」（角A が二等分されているから）
STEP２ 証明したいことは三角形 ABC と 三角形 ADC の合同
STEP３
→合同条件がわかれば良いから
「３つの辺がそれぞれ等しい」
か
「２辺とその間の角がそれぞれ等しい」
か
「１辺とその両端の角がそれぞれ等しい」
のどれかを示したい．
→２つの三角形について「AC = AC」はわかっているから残るは
「AB=AD かつ BC = DC」（３つの辺がそれぞれ等しい）
か
「角 BAC = 角 DAC かつ 角ACB = ACD」（１辺とその両端の角がそれぞれ等しい）
か
「角 BAC = 角 DAC かつ AB = AD」（２辺とその間の角がそれぞれ等しい）
か
「角ACB = 角ACD かつ BC = DC」（２辺とその間の角がそれぞれ等しい）
→仮定を見ると 「角 BAC = 角 DAC 」はわかっている！！だから
（「AD = AD」と「角 BAC = 角 DAC 」はもうわかっているから）
「角ACB = 角ACD」（１辺とその両端の角がそれぞれ等しい）
か
「 AB = AD」（２辺とその間の角がそれぞれ等しい）
がわかれば良い．
STEP4 あと使っていない仮定は「角B = 角D」だけだから，これを使えそうなのは．．．
”「角ACB = 角 ACD」（１辺とその両端の角がそれぞれ等しい）” かな？？
→（図を描いて考えると．．．！！）
「どんな三角形の内角の和も１８０度である」を使って
角 ACB = 180 - 角 B - 角 BAC
= 180 - 角 D - 角 DAC
= 角 ACD ！！
STEP５
証明
三角形 ABC と 三角形 ADCについて，
仮定より，「角B = 角D」と
「角 BAC = 角 DAC 」・・・・・・・・・・ ①
が成り立つ．三角形の内角の和は１８０度であるから
角 ACB = 180 - 角 B - 角 BAC
= 180 - 角 D - 角 DAC
= 角 ACD ・・・・・・・・・・ ②
が成り立つ．
また，仮定より，
ACは共通の辺 ・・・ ③
である．
よって，①，②，③より，１辺とその両端の角がそれぞれ等しいから三角形 ABC と 三角形 ADCは合同である．（証明終わり）
慣れてくるとSTEP3を全部頭の中でできるようになる．それまでひたすら練習あるのみ！！
