「必要か十分か」それが問題だ（命題と条件）

料理について述べた文章について次のうち，どちらが正しいか．

１．「ビーフカレー」ならば「牛肉が使われている」

２．「牛肉が使われている」ならば「ビーフカレー」

２は正しくない（数学的な正しさ "真偽" ではなく，生活していく上での”常識的な”正しさに照らし合わせればの話である）．

高校の教科書には多くの場合，次のように書いてある；

「数学的に真偽（正しいか間違っているか）が定まる文章や数式を命題という」

「命題　”p => q” が真のとき，p は q であるための十分条件といい，q はpであるための必要条件という」

( => は「ならば」と読む)

最初の問いかけで言えば，

p = 「ビーフカレー」， q = 「牛肉が使われている料理」

とすると

「牛肉が使われている料理」であることは「ビーフカレー」であるための必要条件となる．つまり，

「ビーフカレーを作るには材料として牛肉が必要だよね」

というだけの話．逆に

「今日はなんだか牛肉が食べたい気分．牛肉を使った料理って色々あるけど，とりあえず作るの簡単だし冷蔵庫の残り物も使えるからビーフカレーで十分だよね」

という会話を妄想すれば，"必要" 条件とか "十分" 条件とかいう言葉の意味を間違えないと思う．

別の覚え方としては，

「矢の先は必要」

→　

「矢（武具としての矢）の先端（矢尻）がないと敵は倒せない．だから矢（"=>"）の先は必要」

というのがある.

この記事の内容だけでは決して「十分」ではないけれど，誰かの役に立ちますように...