其の一前の記事で、数学をやるには、論理も計算も暗記も必要だと書いた。 http://life-with-mathematics.hatenablog.com/entry/2017/05/02/202716 中学生や高校生が、自分が数学を理解できないのは計算ばかりやらされるからだとか、公式の暗記など意味がない…

○○しない数学(計算しない数学とか、暗記しない数学とか、論理のいらない数学とか、、)という言葉には、楽して痩せるとか、飲むだけで痩せるとか、食べても太らないとか、そういう謳い文句に近いいかがわしさを感じるのは私だけだろうか。 数学の啓蒙としては…

かつて名古屋グランパスエイトを率い、現在はアーセナルで指揮を執るアーセン・ベンゲル監督は、サッカーにおいて大事なことは何かという質問に、「サッカーにおいて、最も重要なのはバランスである。そして、それは人生においても同じである」と答えている…

古典落語を楽しもうと思えば、噺を聞くだけでもよいが、噺の時代背景や前提となる人々の日常の営みを知っている方がより楽しむことができる。クラシック音楽を楽しもうと思えば、演奏を聞くだけでもよいが、その曲が作曲された時代背景や当時の状況、作曲家…

山口昌哉先生は、「数学がわかるということ 食うものと食われるものの数学」のなかで、数学は文化であると述べられている。 例えば、日本中の美術館の絵画をぜんぶ燃やしても良いかと聞かれれば、絵画に詳しくなくても、一度も美術館に足を運んだことはなく…

私もまだまだきちんとわかっていないのだが、数学的自然が自分の中の畑に育っている状態とは、それはそう考えたら良さそうだね とか そういうものを扱うのは確かに良さそうだね とか思うことではないだろうか。 私の場合だと、 それはそう考えたら良さそうだ…

大事なことなのでもう一度． 数学は自然科学の言葉である．だから数学を勉強する時には，”数学という新しい言語” を学ぶつもりでやるべきである．まずはお手本（教科書）をノートに写す． 定理や公式はなぜ成り立つのかを写しながら考える．定理なら，それ…

あなたは 子供のころ，有名になった時のためにサインを書く練習をしたことはあるだろうか ヒーローインタビューで何を答えるか想像したことはあるだろうか 宝くじで１等が当たったらに何に使おうか考えたことがあるだろうか いずれも実際にそうなるかはわか…

議論の噛み合わない人の特徴として １．必要条件と十分条件を取り違えて（あるいは意図的に入れ替えて）相手の揚げ足をとる ２．仮定を飛ばして結論だけを相手に迫る の２つが多く見受けられる． どちらも数学的，あるいは数学でなくとも論理的な思考の訓練…

平面上の２つのベクトルの和は，図形的には矢印に矢印を継ぎ足すものとして表される．前の記事で，実数自身も絶対値を大きさ，符号を向きとするベクトルとみなせることを書いた．http://life-with-mathematics.hatenablog.com/entry/2017/03/28/151524 実数…

前の記事で，勉強の方法として教科書の証明を書き写す（できれば考えながら写す）のが良いと書いたhttp://life-with-mathematics.hatenablog.com/entry/2017/03/29/132912が，それは 「習うより慣れろ」 の意味である．多くの人が感じているように，記号はも…

高校の教科書の表紙と裏表紙の裏面には，大抵その教科書で習う公式や定理が載っている．目標を達成するまで（大学入試，定期試験 etc...）に時間があるなら，新しいノートを１冊買ってきて，その公式や定理の証明をそのノートに書く（証明自身は教科書の該当…

雑誌「数学セミナー」２０１７年４月号（通巻666号）の岡本久先生の記事が素晴らしかった．数学を学ぶ大学生と大学院生はもちろん，多くの人に読んでほしい．

子ども：「ぼくね、大きくなったお医者さんになりたいんだ」 お母さん：「そう．だったらたくさん勉強しないとね」 子ども：「どうして？？」 お母さん：「だって，お医者さんになるには医学部に行かないといけないのよ」 子ども：「ふーん...（ イ ガ ク ブ…

司会者：「さあ．今日も始まりましたこれができたら１００万円．今日の挑戦者は会社員の A さんです．」 A さん :「頑張ります！！」 司会者：「それでは今日のチャレンジを発表します．それはこちら：」 ”今あなたの足元にある丸印からちょうど １０km の地…

正しいと思う答えを選べ １「君じゃなきゃだめなんだ」 ２「誰でもよかったんだ」 ２は修羅場を招く．今の関係を続けたいと思う限りはどう考えても１が正しい（別れ話の最中なら２が正しい場合もあるかもしれないが）． 「方程式 x - 1 = 0 の解は x = 1 で…

ここに二人の占い師がいる 占い師 A : 「私はあなたにとって運命の人が存在するかどうかを占うことができる．ただし，運命の相手はあなと相性の良い相手のことだから，複数かもしれないし一人かもしれない．恋愛の対象となる人かもしれないし人生を学ぶ師と…

料理について述べた文章について次のうち，どちらが正しいか． １．「ビーフカレー」ならば「牛肉が使われている」 ２．「牛肉が使われている」ならば「ビーフカレー」 ２は正しくない（数学的な正しさ "真偽" ではなく，生活していく上での”常識的な”正しさ…