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数学-大学生向け

数学の勉強について - 徒然なるままに -

其の一前の記事で、数学をやるには、論理も計算も暗記も必要だと書いた。 http://life-with-mathematics.hatenablog.com/entry/2017/05/02/202716 中学生や高校生が、自分が数学を理解できないのは計算ばかりやらされるからだとか、公式の暗記など意味がない…

ビリーズブートキャンプ

○○しない数学(計算しない数学とか、暗記しない数学とか、論理のいらない数学とか、、)という言葉には、楽して痩せるとか、飲むだけで痩せるとか、食べても太らないとか、そういう謳い文句に近いいかがわしさを感じるのは私だけだろうか。 数学の啓蒙としては…

数学を学ぶ上で大事なこと

かつて名古屋グランパスエイトを率い、現在はアーセナルで指揮を執るアーセン・ベンゲル監督は、サッカーにおいて大事なことは何かという質問に、「サッカーにおいて、最も重要なのはバランスである。そして、それは人生においても同じである」と答えている…

数学をたのしむ

古典落語を楽しもうと思えば、噺を聞くだけでもよいが、噺の時代背景や前提となる人々の日常の営みを知っている方がより楽しむことができる。クラシック音楽を楽しもうと思えば、演奏を聞くだけでもよいが、その曲が作曲された時代背景や当時の状況、作曲家…

数学という文化

山口昌哉先生は、「数学がわかるということ 食うものと食われるものの数学」のなかで、数学は文化であると述べられている。 例えば、日本中の美術館の絵画をぜんぶ燃やしても良いかと聞かれれば、絵画に詳しくなくても、一度も美術館に足を運んだことはなく…

数学的自然について

私もまだまだきちんとわかっていないのだが、数学的自然が自分の中の畑に育っている状態とは、それはそう考えたら良さそうだね とか そういうものを扱うのは確かに良さそうだね とか思うことではないだろうか。 私の場合だと、 それはそう考えたら良さそうだ…

数学の研究の話

多変数複素関数論のほとんどを独力で築きあげた岡潔先生は「数学の研究は農業に似ている」と述べらている.「農業では成長する力は種の方にあって人間はせっせと世話をする.数学も同じで,成長する力は問題の方にあるから,これという問題を決めたら後はせ…

数学の勉強方法 -再考-

大事なことなのでもう一度. 数学は自然科学の言葉である.だから数学を勉強する時には,”数学という新しい言語” を学ぶつもりでやるべきである.まずはお手本(教科書)をノートに写す. 定理や公式はなぜ成り立つのかを写しながら考える.定理なら,それ…

「わかるとはどういうことか」(割り算の話)

「分かる」ということは,人によっても異なるだろうし,同じ人でも問題によって異なることがある. 私が院生の頃,ゼミで商空間の話を聞く機会があった.それまではよくわかっていなかったのだけれど,その時の発表を聞いて「わかった」という感覚を得た.そ…

「習うより慣れろ」(数学の勉強方法 -続き-)

前の記事で,勉強の方法として教科書の証明を書き写す(できれば考えながら写す)のが良いと書いたhttp://life-with-mathematics.hatenablog.com/entry/2017/03/29/132912が,それは 「習うより慣れろ」 の意味である.多くの人が感じているように,記号はも…

高校数学の勉強方法

高校の教科書の表紙と裏表紙の裏面には,大抵その教科書で習う公式や定理が載っている.目標を達成するまで(大学入試,定期試験 etc...)に時間があるなら,新しいノートを1冊買ってきて,その公式や定理の証明をそのノートに書く(証明自身は教科書の該当…

「εとδと連続と」(大学生向け)

いきなり数学の話から(ε はイプシロンと読み,δ はデルタと読む). 定義: a を実数とする.f を点 a の周り(近傍)で定義された関数とする.関数 f が点 a において連続であるとは, 任意の正の数 ε に対してある正の定数 δ が存在して | x - a| < δ を…