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数学の勉強方法 -再考-

大事なことなのでもう一度. 数学は自然科学の言葉である.だから数学を勉強する時には,”数学という新しい言語” を学ぶつもりでやるべきである.まずはお手本(教科書)をノートに写す. 定理や公式はなぜ成り立つのかを写しながら考える.定理なら,それ…

「わかるとはどういうことか」(割り算の話)

「分かる」ということは,人によっても異なるだろうし,同じ人でも問題によって異なることがある. 私が院生の頃,ゼミで商空間の話を聞く機会があった.それまではよくわかっていなかったのだけれど,その時の発表を聞いて「わかった」という感覚を得た.そ…

「習うより慣れろ」(数学の勉強方法 -続き-)

前の記事で,勉強の方法として教科書の証明を書き写す(できれば考えながら写す)のが良いと書いたhttp://life-with-mathematics.hatenablog.com/entry/2017/03/29/132912が,それは 「習うより慣れろ」 の意味である.多くの人が感じているように,記号はも…

高校数学の勉強方法

高校の教科書の表紙と裏表紙の裏面には,大抵その教科書で習う公式や定理が載っている.目標を達成するまで(大学入試,定期試験 etc...)に時間があるなら,新しいノートを1冊買ってきて,その公式や定理の証明をそのノートに書く(証明自身は教科書の該当…

「εとδと連続と」(大学生向け)

いきなり数学の話から(ε はイプシロンと読み,δ はデルタと読む). 定義: a を実数とする.f を点 a の周り(近傍)で定義された関数とする.関数 f が点 a において連続であるとは, 任意の正の数 ε に対してある正の定数 δ が存在して | x - a| < δ を…