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数学ー中学生向け

数学の勉強について - 徒然なるままに -

其の一前の記事で、数学をやるには、論理も計算も暗記も必要だと書いた。 http://life-with-mathematics.hatenablog.com/entry/2017/05/02/202716 中学生や高校生が、自分が数学を理解できないのは計算ばかりやらされるからだとか、公式の暗記など意味がない…

ビリーズブートキャンプ

○○しない数学(計算しない数学とか、暗記しない数学とか、論理のいらない数学とか、、)という言葉には、楽して痩せるとか、飲むだけで痩せるとか、食べても太らないとか、そういう謳い文句に近いいかがわしさを感じるのは私だけだろうか。 数学の啓蒙としては…

数学を学ぶ上で大事なこと

かつて名古屋グランパスエイトを率い、現在はアーセナルで指揮を執るアーセン・ベンゲル監督は、サッカーにおいて大事なことは何かという質問に、「サッカーにおいて、最も重要なのはバランスである。そして、それは人生においても同じである」と答えている…

数学をたのしむ

古典落語を楽しもうと思えば、噺を聞くだけでもよいが、噺の時代背景や前提となる人々の日常の営みを知っている方がより楽しむことができる。クラシック音楽を楽しもうと思えば、演奏を聞くだけでもよいが、その曲が作曲された時代背景や当時の状況、作曲家…

数学という文化

山口昌哉先生は、「数学がわかるということ 食うものと食われるものの数学」のなかで、数学は文化であると述べられている。 例えば、日本中の美術館の絵画をぜんぶ燃やしても良いかと聞かれれば、絵画に詳しくなくても、一度も美術館に足を運んだことはなく…

数学的自然について

私もまだまだきちんとわかっていないのだが、数学的自然が自分の中の畑に育っている状態とは、それはそう考えたら良さそうだね とか そういうものを扱うのは確かに良さそうだね とか思うことではないだろうか。 私の場合だと、 それはそう考えたら良さそうだ…

数学の勉強方法 -再考-

大事なことなのでもう一度. 数学は自然科学の言葉である.だから数学を勉強する時には,”数学という新しい言語” を学ぶつもりでやるべきである.まずはお手本(教科書)をノートに写す. 定理や公式はなぜ成り立つのかを写しながら考える.定理なら,それ…

噛み合わない議論

議論の噛み合わない人の特徴として 1.必要条件と十分条件を取り違えて(あるいは意図的に入れ替えて)相手の揚げ足をとる 2.仮定を飛ばして結論だけを相手に迫る の2つが多く見受けられる. どちらも数学的,あるいは数学でなくとも論理的な思考の訓練…

「習うより慣れろ」(数学の勉強方法 -続き-)

前の記事で,勉強の方法として教科書の証明を書き写す(できれば考えながら写す)のが良いと書いたhttp://life-with-mathematics.hatenablog.com/entry/2017/03/29/132912が,それは 「習うより慣れろ」 の意味である.多くの人が感じているように,記号はも…

証明問題の解き方

STEP0 図形に関する証明の場合は図を描く. STEP1 問題文の中の仮定を書き出す. STEP2 証明したいことを書き出す. STEP3 証明したいことのためには,何がわかれば良いかを遡って書く.同時に図形に関する証明の場合は,わかったことをどんどん図に描き…

「将来の夢」(証明の話)

子ども:「ぼくね、大きくなったお医者さんになりたいんだ」 お母さん:「そう.だったらたくさん勉強しないとね」 子ども:「どうして??」 お母さん:「だって,お医者さんになるには医学部に行かないといけないのよ」 子ども:「ふーん...( イ ガ ク ブ…